高一数学必修一试题

高中数学必修1检测题 

4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是

（      ）

A、       B、        C、        D、 

5、下列各组函数是同一函数的是   （     ）

①与；②与；

③与；④与。

A、①②       B、①③        C、③④        D、①④

7．若  （    ）

      A．     B．         C．          D．

9．函数上的较大值与较小值的和为3，则（    ）

    A．           B．2            C．4            D．

10. 下列函数中，在上为增函数的是（      ）

A、             B、

C、                                 D、

第Ⅱ卷（非选择题  共72分）

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.

14. 若是一次函数，且，则= _________________.

15．已知幂函数的图象过点                  .

16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是        .

三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题10分）

已知集合，，若，求实数a的取值范围。

18．（本小题满分10分）

已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。

19．（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为****元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益较大？较大月收益是多少？

20、（本小题满分12分）

已知函数，

（1）画出函数图像；

（2）求的值；

（3）当时，求取值的集合. 

高一数学同步测试（10）—函数单元测试

一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分)

1．若a、b、c∈R^＋，则3^a=4^b=6^c，则                                                                     （    ）

A．                                         B．

       C．                                         D．

3．已知的反函数^－1(x)的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a等于（    ）

       A．2                        B．3                       C．－2                      D．－4

4．已知，其中，则下列不等式成立的是                         （    ）

A．               B．            C．           D．

5．函数f(x)=＋2 (x≥1)的反函数是                                                              （    ）

   A．y=(x－2)²＋1 (x∈R)                     B．x=(y－2)²＋1 (x∈R)

   C．y=(x－2)²＋1 (x≥2)                  D．y=(x－2)²＋1 (x≥1) 

6．函数y=lg(x²－3x＋2)的定义域为F，y=lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为G，那么   （    ）

A．F∩G=                                     B．F=G

C．F  G                                               D．G  F

7．已知函数y=f(2^x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log₂x)的定义域是                   （    ）

A．(0，＋∞)                        B．(0，1)

C．[1，2]                           D．[，4]

8．若≥，则                                        （    ）

 A．≥0           B．≥0           C．≤0           D．≤0

9．函数是单调函数的充要条件是                               （    ）

A．                B．                 C．                 D．

10．函数的递增区间依次是                                      （    ）

      A．                                  B．   

C．                                  D

11．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得较大利润，售价应定为  （    ）

A．92元                  B．94元                 C．95元                   D．88元

12．某企业2002年的产值为125*元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216*元                                                                                        （    ）

A．2004年              B．2005年               C．2006年               D．2007年

二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，满分16分)

13．函数[]图象与其反函数图象的交点坐标为                ．

14．若且，则的取值范围是                              ．

15．lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg²2=                    ．

16．已知函数，那么

____________．

三、解答题：(本题共6小题，满分74分)

17．(本题满分12分)

设A＝｛x∈R｜2≤ x ≤π｝，定义在集合A上的函数y=log_ax (a＞0，a≠1)的较大值比较小值大1，求a的值．

18．(本题满分12分)

已知f(x)=x²＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

20．(本题满分12分)

设函数f(x) =＋lg ．

（1）试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；

（2）若f(x)的反函数为f^－1 (x) ，证明方程f^－1 (x)= 0有**解．

21．(本题满分13分)

某地区上年度电价为0.80元/kW· h，年用电量为a kW· h．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本为0.3元/kW·h．

（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．

（2） 设k=0.2a，当电价较低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？   (注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．

22．(本小题满分13分)

已知 设

P：函数在R上单调递减．

Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围．